Les forces qui agissent sur un voilier sont représentées sur le schéma ci-dessous.

La vitesse du bateau résulte de l’équilibre entre la force aérodynamique et la force hydrodynamique: .

Dans les phases où , le bateau accélère ou ralentit, suivant que F_aéro est supérieure ou inférieure à F_hydro.

La force propulsive correspond à la composante de la force aérodynamique suivant la direction du bateau, ou projection de la force aérodynamique sur un axe coïncidant avec la vitesse réelle du bateau.

La force de dérive correspond à la composante de la force aérodynamique perpendiculaire à la direction du bateau, ou projection de la force aérodynamique sur un axe perpendiculaire à la vitesse réelle du bateau.

Soit avec les notations du schéma ci-dessus:

ou

  avec  

L’orientation de la force par rapport à la corde de la voile étant d, son orientation par rapport à la direction réelle du bateau b-g-d.

L’équilibre dynamique est atteint lorsque: F_propulsive = R_avancement et F_dérive = F_antidérive

Ce qui se traduit par les équations suivantes:

Avec, cf §I-3, la force antidérive qui peut s’écrire sous la forme:

La vitesse du bateau résulte donc de la condition F_propulsive = R _avancement , alors que l’angle de dérive résulte de la condition F_dérive = F_antidérive.

Outre les paramètres géométriques du bateau, (S_mouillée, C_aéro, C_f, C_W...), interviennent:

- la vitesse et la direction du bateau par rapport au vent apparent: U et b,

- l’orientation de la voile par rapport au vent apparent: g

- l’intensité du vent apparent W_a

- l’angle de dérive e.

Le vent réel n’apparaît pas directement dans ces équations. Il apparaît via le vent apparent dont l’intensité et la direction par rapport au vent réel dépendent du vent réel et de la vitesse du bateau (cf. §1.1):

Pour un vent d’intensité W, la vitesse U d’un bateau dans une direction a par rapport au vent est obtenue en résolvant le système d’équations suivant: avec: , nombre de Reynolds, et , nombre de Froude u eau: viscosité de l’eau - u eau = 106 m2.s-1, g = 9.81 m/s2 L: longueur immergée Le degré de liberté pour le barreur est g : orientation de la voile par rapport au vent apparent.

Le système d’équations précédent permet de calculer ces " sorties ". Résoudre un tel système d’équations était difficile, il y a quelques années. C’est maintenant très simple avec les solveurs fournis dans de nombreux logiciels, celui de Microsoft Excel par exemple utilisé pour toutes les applications données au chapitre III.

La force de dérive est appliquée au centre vélique qui coïncide sensiblement avec le centre de gravité géométrique de la voile. Idem pour la force antidérive appliquée à proximité du centre de gravité de la dérive.

Comme le montre le schéma ci-dessous, les forces de dérive et d’antidérive introduisent un couple qui a tendance à faire chavirer le bateau. C’est l’équipage, qui avec son poids permet d’avoir l’équilibre, en se plaçant du coté au vent. Il faut qu’il fasse du rappel ou qu’il monte au trapèze pour augmenter la distance d .

L’équipage doit ajuster la distance d en fonction de son poids de sorte que: Û